Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('0582685fe164017ed1fbde1b82cb67ba', '0', '10.1.70.69, 216.73.217.62', '1784250831', '/fichaartigo?id=366');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Friday, July 17, 2026 at 1:43:51 AM
Script:/fichaartigo?id=366
Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('0582685fe164017ed1fbde1b82cb67ba', '0', '10.1.70.69, 216.73.217.62', '1784250831', '/fichaartigo?id=366');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Friday, July 17, 2026 at 1:43:51 AM
Script:/fichaartigo?id=366
Gazeta de matemática

Comparar áreas sem cálculos: o Teorema de Bolyai-Gerwien

Em tempos antigos, muito antes de a escola nos ter metido nas cabeças métodos penosos de contagem "um, dois, três, ... mil trezentos e dezasseis, ...", etc., pastores que queriam saber se o número de carneiros que tinham era igual ao das ovelhas, "casaram" cada carneiro com uma ovelha. A resposta era sim, se e só se não sobrassem nem ovelhas nem carneiros. De forma algo semelhante, um carpinteiro, que não sabe usar fórmulas para calcular áreas, pode decidir se uma dada folha poligonal de ouro dá ou não para dourar a parede extravagante de um arquiteto do cubismo.

PDF do Artigo | PDF integral
Gazeta nº 167, pág. nº 10 | Categoria: Canto Délfico | Palavras-Chave: áreas,volumes, Arquimedes, Eudoxo, Newton, Leibniz, geometria, euclides, teorema
Autor(es): Alexander Kovacec |