Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('efdbbac047f709edfa971d8c8c8fc845', '0', '10.1.1.235, 216.73.216.159', '1768187456', '/fichaartigo?id=401');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Monday, January 12, 2026 at 2:40:56 AM
Script:/fichaartigo?id=401
Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('efdbbac047f709edfa971d8c8c8fc845', '0', '10.1.1.235, 216.73.216.159', '1768187456', '/fichaartigo?id=401');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Monday, January 12, 2026 at 2:40:56 AM
Script:/fichaartigo?id=401
Gazeta de matemática

Sobrevoando cumes e vales

Recorrendo a analogias geográficas e à imagem dum planeta imaginário, procuramos explicar o conteúdo da Teoria de Morse, uma atraente teoria matemática do século XX que relaciona os pontos críticos duma função suave com a topologia do seu domínio.


PDF do Artigo | PDF integral
Gazeta nº 169, pág. nº 36 | Categoria: Artigos | Palavras-Chave: Teoria de Morse, topologia, ponto crítico, selas degeneradas,
Autor(es): Pedro Duarte | Alessandro Margheri |