Este ano é dedicado à Matemática do Planeta Terra. A Gazeta de Matemática decidiu juntar-se a esta iniciativa: dedica este número ao planeta Terra e publica uma série de artigos sobre este tema. Mas, afinal, o que é que tem a matemática a dizer sobre o nosso planeta?

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Rogério Martins |

Neste artigo, propomos ao leitor uma versão luminosa do jogo das torres de Hanói.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Atractor |

O tema das viagens serve de pano de fundo a muitos problemas interessantes. Hoje vamos propor três, em contextos geográfica e temporalmente distintos. O mais antigo chega-nos do século XIII, do grande Fibonacci, mais conhecido pelo seu problema dos coelhos. Fra Luca Pacioli propõe-nos uma deslocação entre Borgo e Perugia, com alguma fruta pelo meio. Finalmente, Lewis Carroll leva-nos a montes e vales nas cercanias de Oxford na era victoriana.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Nuno Silva |

Se o leitor facilmente se irrita com indicações minimalistas de datas na forma dd-mm-yy que, quase invariavelmente, nos obrigam a ir à procura do correspondente dia da semana, oferecemos hoje um remédio. Uma fórmula que permite o cálculo desse dia. A fórmula permite também responder facilmente a outras questões ligadas a datas como, por exemplo, a do título.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Alexander Kovacec |

“A sensação é proporcional ao logaritmo dos estímulos.” Já ouviu isto antes? Se ouviu, então já conhece a lei de Weber-Fechner. Se nunca ouviu, mesmo assim não pode ter escapado às suas aplicações. Como, por exemplo, o facto de que é necessário elevar ao quadrado a intensidade sonora, para que a altura do som seja percebida como tendo dobrado. No entanto, porque é que é assim? Em princípio, há muitas outras possibilidades para relacionar sensação e estímulo. Uma recente investigação em matemática e psicologia mostra como a lei do logaritmo tem uma função central na sobrevivência dos nossos antepassados num mundo onde erros de perceção podem ser fatais.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Fabio Chalub |

O erro na localização de um golfinho efetuada por dois observadores à entrada do estuário do Sado é expresso através duma área. Usando um pouco de Trignometria e Geometria Euclideana obtemos fórmulas para esse erro e mostramos como a função erro depende da posição do golfinho.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Pedro Duarte | Telmo Peixe | Teresa Caissotti |

Os números ditos “reais” estão impregnados de mistérios, entre os quais o de saber qual é exatamente a sua “realidade”, ou seja qual é o seu estatuto ontológico. A sua origem é geralmente mal contada, estando a verdade envolta em lendas e puro desconhecimento, por falta de documentos históricos que nos permitam reconstruir muitos dos detalhes do aparecimento e evolução da noção de “número real”, que é, sem qualquer dúvida, central em matemática.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): António Machiavelo |

Ao contrário do que possa parecer, este texto não é sobre gastronomia. A perfeição que aparece mencionada no título tem mais a ver com matemática do que com paladar, e mesmo o donut de que se fala tem muito poucas calorias.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Pedro J. Freitas | Manuel Silva |

Onde instalar postos para vigia de fogos florestais? Como desenhar uma rede de áreas para proteção da biodiversidade? Como selecionar candidatos a guias, em idiomas diferentes, para um museu? Vamos ver que estas questões não são mais do que diferentes contextualizações do mesmo problema e que poderá não ser exequível encontrar as soluções mais eficientes.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Orestes Cerdeira |

Recorrendo a analogias geográficas e à imagem dum planeta imaginário, procuramos explicar o conteúdo da Teoria de Morse, uma atraente teoria matemática do século XX que relaciona os pontos críticos duma função suave com a topologia do seu domínio.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Pedro Duarte | Alessandro Margheri |

A tradição atribui a Euclides um pequeno tratado sobre reflexão de raios em espelhos; contudo, a incoerência que caracteriza o tratado afasta-o da perfeição lógica dos Elementos. Como entender esta discrepância?

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Bernardo Mota |

Aprenda nesta Klein vignette o que têm comum, além do nome, a estrela de cinema de animação dos anos 20 Gato Félix e o célebre matemático do século XX Felix Klein. Fique também a saber como transformar o retrato da Mona Lisa na sua versão em Lego.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Dirce Uesu Pesco | Humberto José Bortolossi |

Graciano de Oliveira não precisa de ser apresentado aos leitores da Gazeta de Matemática, já que foi recentemente editor da Gazeta e três vezes presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática. O que talvez alguns leitores não saibam é que ele é autor de 49 artigos de investigação (segundo o Mathematical Reviews), sozinho ou em colaboração, e que orientou 11 estudantes de doutoramento, tendo pelo menos 51 descendentes matemáticos contando netos, bisnetos e uma trineta. Vai aqui meia conversa, depois o meu mote e uma linda glosa.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Isabel Labouriau |

Comecemos por uma pergunta de trivial: O que é que têm em comum matemáticos como M. Fréchet, J. von Neumann, R. Caccioppoli, G. Ascoli, H. Höpf, W. Sierpinsky, L. Nachbin, L. de Broglie, P. Erdös, I. Kaplansky, M. Peixoto, J. Dieudonné, G. Köthe, C. Foias e J.-L. Lions? A resposta é que todos eles publicaram artigos na Portugaliæ Mathematica.

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Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Rui Loja Fernandes |