174

Número: 174 | PDF integral
Data de Publicação: Novembro de 2014
Utopia e energia
Neste número da Gazeta de Matemática, especialmente dedicado à comunidade escolar, propomos um conjunto de temas e desafios que visam estimular a discussão e a partilha de ideias entre professores e alunos sobre temas relacionados com a matemática.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Adérito Araújo |
Comparando dois problemas geométricos
Evocaremos aqui um célebre problema de geometria proposto por Jakob Steiner e compará-lo-emos com um outro, que é usual designar por Hexlet. Como veremos, as respostas a ambos utilizam, na demonstração, ideias e ferramentas análogas. No entanto, mesmo após o conhecimento da resposta ao primeiro e da sua justificação, a resposta ao segundo é, em geral, uma surpresa.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Atractor |
Racio(ci)nar
O esqueleto matemático de um jogo pode estar escondido sob a roupagem temática com que este se apresenta. Hoje propomos um desses casos. A teoria que permite analisar o Racio(ci)nar baseia-se no trabalho de Charles Bouton de 1902, mas as variantes propostas necessitam de desenvolvimentos posteriores, devidos a E.H. Moore (1910), entre outros.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Nuno Silva |
Cubos e esferas, perspetiva e anamorfose
A perspetiva linear levanta problemas matemáticos interessantes, uns de resolução fácil e outros não, como em tudo na vida. Neste Canto, exploram- se os conceitos de pirâmide visual e ponto de observação e propõem-se problemas elementares inversos do da representação pictórica: perante um quadro executado em perspetiva rigorosa, de que local ou locais do recinto de exposição devemos contemplá-lo?
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Eduardo Marques de Sá |
Da terceira para a quarta dimensão
Há muito tempo se conhecem os polígonos (em duas dimensões), poliedros (em três dimensões) e politopos (em quatro ou mais dimensões) regulares: infinitos no caso plano, cinco para o nosso espaço usual, seis na quarta dimensão e apenas três daí por diante. Mas até agora o estudo tem sido feito para cada caso separadamente. Uma nova investigação mostra como podemos aumentar as dimensões aos poucos e construir os politopos quadridimensionais a partir dos cinco sólidos platónicos.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Fabio Chalub |
Coelhos e lotarias
Um problema de cálculo combinatório e probabilidades no 12.º ano leva-nos às lotarias, aos números de Fibonacci e, claro, ao triângulo de Pascal.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): António Pereira Rosa |
Quatro quartos
Como escrever um número com quatro quatros?
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Óscar Felgueiras |
Quando a lógica não se contenta com a verdade
Ainda que muitas vezes sem nos apercebermos, a lógica está presente não apenas na prática matemática mas nos mais variados aspetos da nossa vida quotidiana. Noções de lógica são usadas para encadearmos o nosso raciocínio, chegarmos a conclusões válidas e tomarmos decisões fundamentadas. Quando se fala em lógica, quase garantidamente o leitor pensará em lógica clássica, a lógica mais amplamente utilizada e estudada, assente no conceito de verdade. Haverá outras? A resposta é afirmativa e será ilustrada com dois exemplos que mostram que a introdução de novas lógicas não é um mero (estéril) exercício intelectual, mas um caminho com um vasto leque de aplicações práticas.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Gilda Ferreira |
Afinal, o que são e como se calculam os quartis?
Sabia que existem vários métodos para o cálculo dos quartis? Se usar uma máquina de calcular, uma folha de cálculo e um programa estatístico para determinar os quartis de um mesmo conjunto de dados os resultados obtidos podem não. coincidir. Conheça a diferença entre o método apresentado nos ensinos básico e secundário e o método apresentado no ensino superior.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Susana Fernandes | Mónica Pinto |
A conjetura abc
“A conjetura abc é o problema em aberto mais importante de análise diofantina.” Dorian Goldfeld
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Pedro J. Freitas | Manuel Silva |
Simetrias do temperamento igual
Transposições e inversões são transformações no conjunto de todas as notas musicais recorrentemente utilizadas por músicos e compositores. No contexto do sistema de afinação de temperamento igual, transposições e inversões podem ser naturalmente identificadas com as transformações de Möbius que preservam um certo subconjunto discreto da espiral logarítmica.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Rui Pacheco | Marta Raposo |
Conversa com Charles Fefferman
O Professor Charles Fefferman (ou Charlie como insiste em ser tratado) nasceu em 1949 em Washington D.C. e demonstrou desde cedo ser uma criança prodígio. Tendo começado a frequentar cursos universitários com 12 anos, formou-se em Matemática aos 17 anos e completou o doutoramento aos 20. Em 1978 foi um dos premiados com a Medalha Fields pelas generalizações para dimensões superiores de resultados clássicos de Análise Complexa, pelos seus trabalhos em Equações às Derivadas Parciais, Análise de Fourier e espaços de Hardy. Atualmente tenta compreender a natureza fundamental da turbulência e de que forma poderemos encontrar padrões na chamada Era da Informação. É uma pessoa simples e afável. Transcrevo aqui parte da agradável conversa que mantivemos.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Gonçalo Morais |
As Olimpíadas como estratégia extracurricular e ‘arma de combate’ das deficiências disciplinares
As Olimpíadas de Matemática são um instrumento extracurricular, capaz de ajudar a colmatar as deficiências curriculares no processo ensino-aprendizagem de países em desenvolvimento, onde esta disciplina é um grande desafio. Por conseguinte, propõe-se a extensão das Olimpíadas a todas as disciplinas, numa abordagem interdisciplinar da educação ao nível do ensino secundário.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Natália V. K. Dias Furtado | Jeremias Dias Furtado |
Jorge Luis Borges e a Biblioteca de Babel
O argentino Jorge Luis Borges é um dos autores mais citados e lidos do séc. XX. Os seus contos, ensaios e poemas abriram caminhos literários e influenciaram (continuam a influenciar) gerações de escritores em todo o mundo. Da mesma forma que Euler, Newton, Riemann ou Leibniz marcaram a matemática, também se poderia dizer que existe uma literatura anterior e outra posterior a Borges.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Nuno Camarneiro |
Entre dois dozes de dezembro
Esta é a primeira “carta” da direção da SPM para o biénio 2014/16. Tendo tomado posse a 5 de setembro, a presente direção, da qual 40% são novos elementos, insere-se numa linha de renovação na continuidade, sem sobressaltos mas com expectativas de, ainda assim, trazermos algo de novo à vida da nossa Sociedade.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Fernando Pestana da Costa |