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Número: 159 | PDF integral
Data de Publicação: Dezembro de 2009
Editorial
A Gazeta de Matemática tem nesta edição o privilégio de contar com um artigo muito especial: o Prof. Graciano de Oliveira, anterior director da Gazeta e responsável directo pelo seu ressurgimento no ano 2000 (Ano Mundial da Matemática, recorde-se), fala¬-nos sobre um objecto de estimação de alguns matemáticos que, no entanto, é em grande medida desconhecido fora de um círculo mais ou menos restrito: o corpo dos números p-ádicos.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Buescu |
Jogo de Sperner
Em 1928, Emanuel Sperner publicou, numa revista da Universidade de Hamburgo, um lema combinatório de enunciado simples que veio a revelar virtudes e corolários insuspeitados.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Atractor |
Optimizações
Muitos problemas de optimização são resolvidos por técnicas de Cálculo Diferencial que se tornaram familiares aos alunos ("é só igualar a derivada a zero", ouve-se inúmeras vezes). Contudo, algumas questões ainda encerram surpresas e outras ainda se resolvem por métodos mais prosaicos...
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Nuno Silva |
O Corpo dos p-ádicos
A construção do corpo dos números reais via sucessões de Cauchy é bem conhecida. Existem muitos corpos mas o corpo dos reais e o seu fecho algébrico, o dos complexos, desempenham na matemática um papel ímpar. Será possível fazer o mesmo, mas com uma métrica para os racionais diferente da habitual (caso exista outra!)? A resposta é sim e isso leva-nos a um outro e estranho reino, o dos p-ádicos.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Graciano de Oliveira |
Máquinas de Turing
Caro Leitor, Propomos-lhe a construção, em essência, de computadores ideais, apresentada por A.M. Turing, e dotados não propriamente de inteligência artificial, mas de testes e algoritmos que nos ajudam a compreender a complexidade humana.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Alexander Kovacec | Amílcar Branquinho |
O Referee Perfeito
Convidar a Isabelle para. verificar as nossas contas pode ser uma maneira simpática de começar um longo dia de trabalho. Vamos descobrir, no entanto, um revisor implacável, capaz de encontrar a mais pequena falha de raciocínio. E que não vai aceitar um convite para jantar no fim da jornada.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Fabio Chalub |
Um Jogo para Zero Pessoas: o Jogo da Vida
O "Jogo da Vida" de John Conway não é um jogo no sentido usual do termo, embora seja uma excelente fonte de entretenimento: é um mundo plano onde habitam seres únicos e exóticos; é um universo automático recheado de surpresas inesperadas e com profundos mistérios por resolver.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): António Machiavelo |
Moeda Universal
Através de um só lançamento de uma moeda equilibrada podemos realizar uma escolha aleatória com dois resultados possíveis e equiprováveis. No texto é apresentado um algoritmo que generaliza este procedimento para o caso em que os dois resultados possíveis têm probabilidades quaisquer, peq,p + q = l.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Mário António Abrantes |
Saber e Ensinar Matemática Elementar
A didática da Matemática Elementar é hoje central no debate pedagógico da Matemática, tanto no âmbito nacional como internacional. Neste contexto, a obra de Liping Ma, há pouco publicada em Portugal, é incontornável e de leitura obrigatória. Sem o aconchego de repetir ideias partilhadas com os habituais centros de pressão (os velhos pedagogos, os novos pedagogos, etc), Ma discute efectivamente a substância central do tema.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Jorge Nuno Silva |
A Curvatura de uma Superfície?
Todos temos a noção intuitiva de quando é que uma superfície é curva. Mas o que é a curvatura de uma superfície? Será a superfície de um cilindro verdadeiramente curva? E qual a relação disto tudo com o pêndulo de Foucault, ou com o satélite no interior do qual rodam as "esferas mais esféricas jamais construídas"?
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): José Natário |
Maneiras de Estudar Matemática
Como estudar Matemática? Deve dar-se prioridade à compreensão dos conceitos ou à resolução de muitos exercícios? O melhor método (caso exista um melhor método) variará de pessoa para pessoa? Dependerá do grau de ensino e da maturidade do estudioso?
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Graciano de Oliveira |
A Transformação de Tschirnhaus
Em 1683, o matemático germânico Ehrenfried Walter von Tschirnhaus apresentou um novo processo para a resolução de equações polinomiais. Desde os algebristas italianos do século XVI até Abel, foram feitas tentativas de resolução de equações de grau arbitrário por meio de radicais. Este método, posteriormente desenvolvido e generalizado por Bring e Jerrard, foi talvez aquele que mais próximo esteve do sucesso.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): António Pereira Rosa |
Encontros 2010
Os associados da SPM têm bons motivos para estarem atentos à agenda de actividades do próximo ano. Do Encontro Nacional da SPM ao III Encontro Ibérico de Matemática, passando pelas habituais Tardes de Matemática, são vários os eventos a não perder.
Ficha artigo |PDF do Artigo Autor(es): Lucia Fernández-Suarez |