202

Número: 202 |
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Data de Publicação: Março de 2024
O Ofício Matemático de Conjeturar
Formular e demonstrar conjeturas são tarefas centrais do labor matemático aos mais diversos níveis.

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| Autor(es): Paulo Saraiva |
O Círculo Particionado por Cordas: o Problema do Círculo de Moser
Em quantas partes se pode dividir um círculo usando as cordas definidas por n pontos na sua fronteira?

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| Autor(es): Helder Pinto |
Arte e Razão de Ouro (Parte 2)
No último texto, vimos como vários matemáticos e físicos, como Luca Pacioli ou Kepler, enalteceram as propriedades matemáticas da razão de ouro, dando-lhes significados inesperados, transcendentes. Vamos agora ver como novos significados foram atribuídos a esta razão no século 19.

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| Autor(es): Pedro J. Freitas |
A Fórmula de Herão
Pelas suas simplicidade e aplicabilidade no cálculo de áreas de triângulos, a fórmula de Herão sobressai como tópico adequado para o enriquecimento extracurricular de alunos do Ensino Básico.

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| Autor(es): Alfredo Costa |
NÚMEROS ONDULANTES NA FORMA 101...01
Nestas notas consideramos um subconjunto dos números naturais chamados números ondulantes abordado por Pickover e outros. Especificamente tratamos dos números suavemente ondulantes formados apenas pelos algarismos 1 e 0. Sabe-se que exceto 101, nenhum número deste subconjunto é primo. Aqui mostramos também que nenhum número suavemente ondulante formado por aqueles algarismos é um quadrado perfeito. A análise apresentada é restrita a aritmética na base decimal. A nossa procura dos primos e quadrados perfeitos nos números ondulantes é motivada pelo estudo da classe dos números repunidades, um subconjunto dos números naturais formados pela repetição da unidade; e neste encontram-se alguns primos e nenhum quadrado perfeito.

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| Autor(es): Eudes António Costa | Arthur Batista de Souza |
Uma Estranha Amizade
A figura de Kurt Gödel vai-se tornando aos poucos cada vez mais familiar do grande público. No entanto, é ainda pouco conhecido o facto de Gödel e Einstein se terem tornado amigos chegados nos últimos anos de vida deste. Iremos ver alguns aspetos desta relação invulgar

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| Autor(es): José Carlos Santos |
Contas Egípcias
As fracções unitárias, também conhecidas por fracções egípcias, eram as únicas utilizadas no Egipto Antigo, como atestam os vários papiros que nos chegaram de há quase quatro mil anos. Arquimedes usou estes números, assim como Fibonacci, pelo que a sua prática se prolongou por muitos séculos. Um documento célebre, o Papiro de Rhind, apresenta uma lista de decomposições em fracções unitárias que tem sido muito estudada, presentando ainda alguns mistérios. De alguns deles daremos aqui conta

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| Autor(es): Jorge Nuno Silva |
QUANTAS CASAS DECIMAIS CORRETAS DE ? PODERIA ARQUIMEDES TER CALCULADO SE TIVESSE TIDO ACESSO A FOLHAS DE CÁLCULO MODERNAS?
Arquimedes obteve uma estimativa para p entre 223 71 e 22 7 usando um método de aproximação geométrica. Este resultado é frequentemente mencionado em resumos da História da Matemática, mas raramente é demonstrado aos alunos, apesar do seu potencial para estimular a exploração matemática. Neste trabalho, propõe-se uma modificação simples do método de Arquimedes que pode ser facilmente compreendida e executada por alunos do 11.º ano, e mostra-se como as limitações inerentes à natureza discreta das computações digitais impedem a obtenção de níveis de precisão arbitrariamente altos.

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| Autor(es): Pedro J. Silva |
Matemática na Animação Gráfica e na Interação
A incorporação de elementos visuais, estáticos ou dinâmicos, que sugerem ao espetador de um filme ou a um videojogador estar na presença (virtual) de elementos a 3D é uma realidade omnipresente. Igualmente omni presente neste contexto está um conjunto de modelos matemáticos. Não obstante estes modelos poderem ajudar a representar entidades de uma certa complexidade, acabam por ser baseados em conceitos matemáticos relativamente simples, que iremos apresentar neste texto.

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| Autor(es): João M. Patrício |
Claire Voisin: A Matemática Enquanto Espaço Privado: do Desvendar de Conjeturas ao Reconhecimento Mundial
Claire Voisin (França, 1962) é considerada uma das mais importantes especialistas em geometria algébrica dos nossos tempos e uma das personalidades mais relevantes na cena matemática internacional. Já depois de esta entrevista ter sido realizada, em novembro de 2023, foi-lhe atribuído, no final do mês de janeiro, o Crafoord Prize em Matemática de 2024.

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| Autor(es): Ana Mendes | Teresa Monteiro Fernandes |
Políticas Educativas Desajustadas
Portugal voltou atrás na aprendizagem da Matemática, esquecendo o precioso histórico que permitiu avanços notáveis.

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| Autor(es): Isabel Hormigo |