Para que a demonstração do teorema de existência e unicidade das soluções de sistemas de equações diferenciais possa ser feita de modo análogo ao que se emprega no caso simples (uma equação apenas) torna-se muito conveniente o emprego de matrizes. Depois das definições habituais de traço, produto escalar de matrizes, módulo de matrizes (incluindo as desigualdades de SCHWARZ, do
triângulo, bem como a propriedade de que o módulo da integral é menor ou igual ao produto m • n pela integral do módulo — em que m e n indicam o número de linhas e colunas da matriz, respectivamente) inicia-se o estudo das séries cujos elementos são matrizes. Sentimos a falta de uma exposição didática desse assunto e foi isso que procurámos fazer no presente artigo.
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Leonidas H. B. Hegenberg |
A esta interrogação, nova entre as muitas que põe o ensino da matemática, responde um livro deveras interessante, publicado recentemente pela «Commission Internationale pour l'étude et l'amélioration de l'enseignement des mathématiques».
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Emma Castelnuovo |
A importância primordial de que se reveste o estudo dos princípios de equivalência de equações leva-nos a abordá-lo no presente artigo. Presume-se que se torne útil dissecar tal matéria por se crer que, nem sempre, o estudante de liceu lhe atribui a importância que ela, inegavelmente, merece. Basta ter em atenção que sendo o objectivo fundamental da Álgebra a resolução de equações, tal objectivo só poderá ser atingido se se conhecerem, com clareza, as leis que regem essa resolução.
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Henrique Verol Marques |